题目内容

15．已知f（x）=$\frac{1}{x}$，则f′（1）=（　　）
A．0B．1C．-1D．-2

分析 先根据导数的基本公式求导，再带值计算即可．

解答 解：f′（x）=-$\frac{1}{{x}^{2}}$，则f′（1）=-1，
故选：C．

点评 本题考查了导数的基本公式，和导数值的求法，属于基础题．

练习册系列答案
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5．若数列{an}（n∈N*）满足：①an≥0；②an-2an+1+an+2≥0；③a1+a2+…+an≤1，则称数列{an}为“和谐”数列．
（1）已知数列{an}，${a_n}=\frac{1}{n（n+1）}$（n∈N*），判断{an}是否为“和谐”数列，说明理由；
（2）若数列{an}为“和谐”数列，证明：${a_n}-{a_{n+1}}＜\frac{2}{n^2}$．（n∈N*）
6．$\overrightarrow{a}$=（2，-1，2），$\overrightarrow{b}$=（-4，2，x），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则x=5．
3．设a∈R，n∈N*，求和：l+a+a2+a3+…+an=$\left\{\begin{array}{l}n+1，\;\;a=1\\ \frac{{1-{a^{n+1}}}}{1-a}，\;\;a≠1.\end{array}\right.$．
10．如图阴影部分的面积是（　　）
A．e+$\frac{1}{e}$B．e+$\frac{1}{e}$-1C．e+$\frac{1}{e}$-2D．e-$\frac{1}{e}$
20．已知f（x）=$\frac{1}{1-x}$，求f{f[f（x）]}的解析式．
7．如图，PA⊥圆O所在的平面，AB是圆O的直径，C是圆O上的一点，E、F分别是点A在PB、PC上的射影，给出下列结论：
①AF⊥PB；②EF⊥PB；③AF⊥BC；④AE⊥平面PBC；⑤平面PBC⊥平面PAC．其中正确命题的序号是①②③⑤．
4．已知三棱锥P-ABC，C是以AB为直径的圆周上异于A、B的任一点，PA⊥平面ABC，PA=AB=2
（1）求证：BC⊥平面PAC
（2）求三棱锥P-ABC体积的最大值．
17．在等比数列{an}中，a1a4=32，a6=64．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设数列{an}的前n项和为Sn，求S1+2S2+…+nSn．

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