题目内容

10．如图阴影部分的面积是（　　）
A．e+$\frac{1}{e}$B．e+$\frac{1}{e}$-1C．e+$\frac{1}{e}$-2D．e-$\frac{1}{e}$

分析 利用定积分可得阴影部分的面积．

解答 解：利用定积分可得阴影部分的面积S=${∫}_{0}^{1}（{e}^{x}-{e}^{-x}）dx$=（ex+e-x）${|}_{0}^{1}$=e+$\frac{1}{e}$-2．
故选：C．

点评 本题考查利用定积分求阴影部分的面积，考查导数知识的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

练习册系列答案
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20．如图，在五面体ABC-DEF中，四边形BCFE是平行四边形．
（1）求证：CF∥AD；
（2）判断DF与BC是否平行？说明你的理由．
1．已知函数f（x）=x3-px2-qx的图象与x轴切于点（1，0），则f（x）的极值为（　　）
A．极大值为$\frac{4}{27}$，极小值为0B．极大值为0，极小值为$\frac{4}{27}$
C．极小值为-$\frac{4}{27}$，极大值为0D．极大值为-$\frac{4}{27}$，极小值为0
18．如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥底面ABCD，E为PD中点．
（1）求证：PB∥平面AEC；
（2）求证：平面PBC⊥平面PAB；
（3）设PA=1，AD=2，三棱锥P-ACD的体积V=$\frac{1}{3}$，求点A到平面PBC的距离．
5．已知数列{an}是首项为1，公比为q的等比数列．
（Ⅰ）证明：当0＜q＜1时，{an}是递减数列；
（Ⅱ）若对任意k∈N*，都有ak，ak+2，ak+1成等差数列，求q的值．
15．已知f（x）=$\frac{1}{x}$，则f′（1）=（　　）
A．0B．1C．-1D．-2
2．已知正方形ABCD的对角线交于点M，坐标原点不在正方形内部，且$\overrightarrow{OA}$=（0，3），$\overrightarrow{OD}$=（4，0），则向量$\overrightarrow{CM}$的坐标是（$-\frac{7}{2}，-\frac{1}{2}$）．
19．已知x1是x+lgx=27的解，x2是x+10x=27的解，则x1+x2的值是27．
12．若角α的终边上有一点P（-1，m），且sinαcosα=$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$，则m的值为（　　）
A．$\sqrt{3}$B．$±\sqrt{3}$C．$-\sqrt{3}$或$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$

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