题目内容
【题目】某工厂今年前三个月生产某种产品的数量统计表如下：
为了估测以后每个月的产量，以这三个月的产量为依据，用一个函数模拟产品的月产量
与月份
的关系，模拟函数可选择二次函数
（
为常数且
），或函数
（
为常数）.已知4月份的产量为1.37万件，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好，请说明理由.
【答案】选用y＝﹣0.8×0.5x+1.4作为模拟函数更好，理由见解析
【解析】
分别求出两函数解析式，预算第四个月的产量，根据误差大小作出判断．
若选择二次函数模型
，则
，
解得
，∴f（x）＝﹣0.05x2+0.35x+0.7，
∴f（4）＝1.3，
若选择函数模型
，则
，
解得
，∴g（x）＝﹣0.8×0.5x+1.4
∴g（4）＝1.35
显然g（4）更接近于1.37，
故选用y＝﹣0.8×0.5x+1.4作为模拟函数更好．
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时，y是x的二次函数；当
时，
测得数据如下表（部分）：
x（单位：克） | 0 | 1 | 2 | 9 | … |
y | 0 |
| 3 |
| … |
（1）求y关于x的函数关系式
；
（2）当该产品中的新材料含量x为何值时，产品的性能指标值最大.