题目内容
【题目】甲、乙两位学生参加数学竞赛培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取
次．记录如下：
甲： 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
乙： 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
（
）用茎叶图表示这两组数据．
（
）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为派哪位学生参加合适?请说明理由．
（
）若将频率视为概率，对甲同学在今后的三次数学竞赛成绩进行预测，记这
次成绩中高于
分的次数为
，求
的分布列及数学期望．
【答案】(1)见解析；（2）派甲合适；（3）见解析.
【解析】试题分析：
（1）十位数字是茎，个数数字是叶，把所有数据列表可得（注意大小顺序）；
（2）计算两人的均值，知均值相同，再计算方差，可得结论；
（3）由已知确定
的值可能为
，且
，计算出各个概率，再由期望公式可计算出期望．
试题解析：
（
）茎叶图如下：
（
）派甲
，
，
， 
， 
， 
，∴派甲合适．
（
）记“甲同学在一次数学竞赛中成绩高于
分”为事件
， 
，
则
可能为
， 
， 
， 
，且
服从
，
∴
， 
， 
， 
， 
，
分布列为：
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∴
．
初中学业考试导与练系列答案
【题目】假设关于某设备的使用年限x(年)和所支出的维修费用y(万元)有如下的统计资料：
x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
(1)画出散点图并判断是否线性相关；
(2)如果线性相关，求线性回归方程；
(3)估计使用年限为10年时，维修费用是多少？
【题目】某学校举行了一次安全教育知识竞赛，竞赛的原始成绩采用百分制，已知高三学生的原始成绩均分布在
内，发布成绩使用等级制，各等级划分标准见表.
原始成绩 | 85分及以上 | 70分到84分 | 60分到69分 | 60分以下 |
等级 | 优秀 | 良好 | 及格 | 不及格 |
为了解该校高三年级学生安全教育学习情况，从中抽取了
名学生的原始成绩作为样本进行统计，按照
的分组作出频率分布直方图如图所示，其中等级为不及格的有5人，优秀的有3人.
（1）求
和频率分布直方图中的
的值；
（2）根据样本估计总体的思想，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，若该校高三学生共1000人，求竞赛等级在良好及良好以上的人数；
（3）在选取的样本中，从原始成绩在80分以上的学生中随机抽取2名学生进行学习经验介绍，求抽取的2名学生中优秀等级的学生恰好有1人的概率.
