题目内容
【题目】唐三彩，中国古代陶瓷烧制工艺的珍品，它吸取了中国国画、雕塑等工艺美术的特点，在中国文化中占有重要的历史地位，在中国的陶瓷史上留下了浓墨重彩的一笔.唐三彩的生产至今已有1300多年的历史，对唐三彩的复制和仿制工艺，至今也有百余年的历史，某陶瓷厂在生产过程中，对仿制的100件工艺品测得其重量（单位： 
）数据，将数据分组如下表：
（1）在答题卡上完成频率分布表；
（2）以表中的频率作为概率，估计重量落在
中的概率及重量小于2.45的概率是多少？
（3）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间
的中点值是2.25作为代表.据此，估计这100个数据的平均值.
【答案】（1）见解析；（2）0.94，0.45.（3）2.47.
【解析】试题分析：⑴利用表格中数据，根据频数与频率的关系可以完成频率分布表；
⑵利用互斥事件的概率公式可得重量落在
中的概率约为
；
⑶同一组数据常用该组区间的中点值与对应频率积求和，即可估计这
个数据的平均值；
解析：（1）
（2）重量落在
中的概率约为
，
或
，重量小于
的概率约为
.
（3）这100个数据的平均值约为
.
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【题目】假设关于某设备的使用年限x(年)和所支出的维修费用y(万元)有如下的统计资料：
x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
(1)画出散点图并判断是否线性相关；
(2)如果线性相关，求线性回归方程；
(3)估计使用年限为10年时，维修费用是多少？
