题目内容
【题目】2018年1月8日,中共中央国务院隆重举行国家科学技术奖励大会,在科技界引发热烈反响,自主创新正成为引领经济社会发展的强劲动力.某科研单位在研发新产品的过程中发现了一种新材料,由大数据测得该产品的性能指标值y与这种新材料的含量x(单位:克)的关系为:当时,y是x的二次函数;当时,测得数据如下表(部分):
x(单位:克) | 0 | 1 | 2 | 9 | … |
y | 0 | 3 | … |
(1)求y关于x的函数关系式;
(2)当该产品中的新材料含量x为何值时,产品的性能指标值最大.
【答案】(1)(2)
【解析】
(1)利用待定系数法,结合所给数据可求函数关系式;
(2)分段求解函数的最大值,比较可得结果.
(1)当时,由题意,设(),
由表格数据得,解得,
所以,当时,,
当时,,由表格数据可得,
解得,所以当时,,
综上,.
(2)当时,,
可知时,,
当时,单凋递减,
可知时,.
综上可得,当时,产品的性能指标值最大.
练习册系列答案
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【题目】已知射手甲射击一次,命中9环(含9环)以上的概率为0.56,命中8环的概率为0.22,命中7环的概率为0.12.
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(1)求甲射击一次,命中不足8环的概率;
(2)求甲射击一次,至少命中7环的概率.