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已知数列的通项公式为a
n
=lg
,问这个数列是等差数列吗?若是等差数列,其首项与公差分别是多少?
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{a
n
}为等差数列,首项a
1
=lg
,公差为lg
.
∵a
n
+1-a
n
=lg
-lg
=
lg(
×
)=lg
为常数,
∴{a
n
}为等差数列,首项a
1
=lg
,公差为lg
.
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
=-
n
2
+
n,求数列{a
n
}的通项公式.
(本小题满分12分)已知点列M
,M
,…,M
,…,且
与
垂直,其中是不等于零的实常数,是正整数,设
,求数列
的通项公式,并求其前n项和S
。
在等差数列{a
n
}中,已知a
2
+a
3
+a
10
+a
11
=36,则a
5
+a
8
=__________________________.
已知
是公差为
的等差数列,它的前
项和为
, 等比数列
的前
项和为
,
,
,
(1)求公差
的值;
(2)若对任意的
,都有
成立,求
的取值范围
(3)若
,判别方程
是否有解?说明理由
(本小题满分12分)已知数列
。
(I)证明:数列
是等比数列,并求出数列
的通项公式;
(II)记
,数列
的前n项和为
,求使
的n的最小值。
资料表明,2000年我国工业废弃垃圾达
t,每t占地1平方米.环保部门每回收或处理1t废旧物资,相当于消灭4t工业废弃垃圾.如果环保部门2002年共回收处理了100 t废旧物资,且以后每年的回收量递增
.
(1)2010年能回收多少t废旧物资?
(2)从2002年到2010年底,可节约土地多少m
(精确到1m
)?
若公比为
的等比数列
的首项
且满足
.
(Ⅰ)求
的值. (Ⅱ)求数列
的前
项和
.
在等差数列{a
n
}中,a
3
+a
4
+a
5
+a
6
+a
7
=450,则a
2
+a
8
等于 ( )
A.45
B.75
C.180
D.300
关 闭
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