题目内容
已知
是公差为
的等差数列，它的前
项和为
, 等比数列
的前
项和为
，
,
，
（1）求公差的值；
（2）若对任意的
，都有
成立，求
的取值范围
（3）若
,判别方程
是否有解？说明理由
是公差为的等差数列，它的前项和为, 等比数列的前项和为，,，（1）求公差
的值；（2）若对任意的
，都有成立，求的取值范围（3）若
,判别方程是否有解？说明理由（1）
；（2）
；（3）方程无解．
；（2）；（3）方程无解．解：（1）∵，∴
-------2分
解得 --------------------3分
（2）解法1：
------------4分
∵对任意的，都有
，∴
∴
∴的取值范围是 -----------8分
解法2：由于等差数列的公差
必须有
，即
，求得
∴的取值范围是
解法3：∵对任意的，都有，
所以
由于
所以
当
时
当
时
当
时
综合：
（3）由于等比数列满足，
-------------------10分
---------12分
则方程转化为：
令：
，
由于
所以
单调递增-
当
时，
当
时，
综合：方程无解．---------16分
，∴-------2分解得
--------------------3分（2）解法1：
------------4分 ∵对任意的
，都有，∴ ∴
∴
的取值范围是 -----------8分解法2：由于等差数列
的公差 必须有
，即，求得∴
的取值范围是 解法3：∵对任意的
，都有，所以
由于
所以 当
时 当
时 当
时 综合：
（3）由于等比数列
满足， -------------------10分 ---------12分则方程
转化为： 令：
，由于
所以
单调递增-当
时，当
时， 综合：方程
无解．---------16分
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相关题目
,判断该数列是否为等差数列.
(a、b为常数,a≠0)满足f(2)=1,且f(x)=x有唯一解。如记xn=f(xn-1),且x1=1,n∈N*,求xn.
,问这个数列是等差数列吗？若是等差数列,其首项与公差分别是多少？
的通项公式为
，其中
为正数，判断数列
是各项均为正数的等比数列，
是等比数列吗？为什么？
是等差数列，
，其中
，
．
的通项公式为
．
是否是数列
，求
．