Question

4．设t是函数f（x）=e^x+lnx的零点，若x₀＞t，则f（x₀）的值满足（　　）

• A． f（x₀）=0
• B． f（x₀）＞0
• C． f（x₀）＜0
• D． f（x₀）的符号不确定

Answer 1

分析 根据函数f（x）=e^x+lnx是增函数，f（t）=0，可得x₀＞t时，f（x₀）＞0．

解答 解：∵函数y=e^x和y=lnx在（0，+∞）上均为增函数，
∴f（x）=e^x+lnx在（0，+∞）上为增函数，
又∵t是函数f（x）=e^x+lnx的零点，
∴f（t）=0，
∴当x₀＞t时，f（x₀）＞0，
故选：B

点评 本题考查的知识点是函数的单调性，熟练掌握函数单调性的性质“增函数+增函数=增函数”是解答的关键．