Question

15．在区间（0，1）中，随机的取出两个数，其和小于$\frac{1}{2}$的概率为（　　）

• A． $\frac{7}{8}$
• B． $\frac{1}{8}$
• C． $\frac{3}{4}$
• D． $\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 设取出的两个数为x、y，则可得“0＜x＜1，0＜y＜1”表示的区域为纵横坐标都在（0，1）之间的正方形区域，易得其面积为1，而x+y＜$\frac{1}{2}$表示的区域为直线x+y=$\frac{1}{2}$下方，分别计算其面积，由几何概型的计算公式可得答案

解答 解：设取出的两个数为x、y，则有0＜x＜1，0＜y＜1，其表示的区域为纵横坐标都在（0，1）之间的正方形区域，
得其面积为1，
而x+y＜$\frac{1}{2}$表示的区域为直线x+y=$\frac{1}{2}$下方，且在0＜x＜1，0＜y＜1表示区域内部的部分，
其中E（0，$\frac{1}{2}$），D（$\frac{1}{2}$，0）
则对应△OED的面积S=$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{8}$，
则两数之和小于$\frac{1}{2}$的概率是$\frac{\frac{1}{8}}{1×1}$=$\frac{1}{8}$，
故选：B

点评 本题考查几何概型的计算，解题的关键在于用平面区域表示出题干的代数关系，求出对应的面积是解决本题的关键．．