题目内容

3．集合M={x|x2-2x-3＜0}，N={x|x2+x+1＞0}，则M∩N是（　　）
A．（-3，1）B．RC．（-1，3）D．∅

分析 求出集合的等价条件，利用集合的基本运算进行求解即可．

解答 解：M={x|x2-2x-3＜0}={x|-1＜x＜3}，
N={x|x2+x+1＞0}=R，
则M∩N={x|-1＜x＜3}=（-1，3），
故选：C．

点评 本题主要考查集合的基本运算，根据条件求出集合的等价条件是解决本题的关键．

练习册系列答案
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（1）求直线AB的方程；
（2）若点P为椭圆C上异于A、B的动点，且直线AP，BP分别交直线y=x于点M、N，证明：OM•ON为定值．
14．已知b是a、c的等差中项，lg（b-5）是lg（a-1）与lg（c-6）的等差中项，又a，b，c三数之和为33，求这三个数．
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A．2$\sqrt{2}$mB．2$\sqrt{3}$mC．4mD．6m
18．化简求值：
（1）sin$\frac{π}{12}$-$\sqrt{3}$cos$\frac{π}{12}$；
（2）$\frac{sin15°-cos15°}{cos15°+sin15°}$．
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A．2B．3C．4D．5
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A．45个B．81个C．165个D．216个
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