Question

【题目】如图y=f（x）的导函数的图象，现有四种说法：
（1）f（x）在（﹣3，1）上是增函数；
（2）x=﹣1是f（x）的极小值点；
（3）f（x）在（2，4）上是减函数，在（﹣1，2）上是增函数；
（4）x=2是f（x）的极小值点；
以上正确的序号为（ ）

A.（1）（2）
B.（2）（3）
C.（3）（4）
D.（4）

Answer 1

【答案】B
【解析】解：由图象得：f（x）在（﹣3，﹣1）、（2，4）上递减，在（﹣1，2）递增，
∴（1）（x）在（﹣3，1）上是增函数，不正确，
x=﹣1是f（x）的极小值点，（2）正确；（4）不正确；
f（x）在（2，4）上是减函数，在（﹣1，2）上是增函数，（3）正确，
故选：B．
【考点精析】利用利用导数研究函数的单调性对题目进行判断即可得到答案，需要熟知一般的,函数的单调性与其导数的正负有如下关系： 在某个区间内，(1)如果，那么函数在这个区间单调递增；(2)如果，那么函数在这个区间单调递减．