题目内容
（本小题满分12分）如图，在三棱柱
中．
(1)若
，
，证明：平面
平面
；
(2)设
是
的中点，
是
上的一点，
且
平面
，求
的值．
中．(1)若
，，证明：平面平面；(2)设
是的中点，是上的一点，且
平面，求的值．(1)略；(2) 
解：(1)因为BB1=BC，所以侧面BCC1B1是菱形，所以B1C⊥BC1．
又因为B1C⊥A1B，且A1B∩BC1=B，所以BC1⊥平面A1BC1， …………………5分
又B1C
平面AB1C，所以平面AB1C⊥平面A1BC1．……………………………6分
(2)设B1D交BC1于点F，连结EF，则平面A1BC1∩平面B1DE＝EF．
因为A1B//平面B1DE， A1B平面A1BC1，所以A1B//EF． …………………9分
所以＝
．
又因为＝
，所以＝． ………………………………………12分
又因为B1C⊥A1B，且A1B∩BC1=B，所以BC1⊥平面A1BC1， …………………5分
又B1C
平面AB1C，所以平面AB1C⊥平面A1BC1．……………………………6分(2)设B1D交BC1于点F，连结EF，则平面A1BC1∩平面B1DE＝EF．
因为A1B//平面B1DE， A1B
平面A1BC1，所以A1B//EF． …………………9分所以
＝．又因为
＝，所以＝． ………………………………………12分
练习册系列答案
字词句段篇系列答案
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中，底面
为边长等于2的等边三角形，
垂直于底面
与平面
所成角的正弦值为
B
分别为棱AC、AB上的动点（不包括端点），若
则线段DF长度的取值范围为
B．
C．
D．
中，点
在
上运动，给出下列四个命题：
的体积不变； ②
⊥
∥平面
； ④平面
个
个
个
个
线的位置关系有 、 
、 。