题目内容
（本题9分）
已知椭圆C经过点M（1，
），两个焦
点为（－1，0）、（1，0）。
（1）求椭圆C的方程；
（2）直线y=2x－1与椭圆C相交于A、B两点，求线段AB的长。
已知椭圆C经过点M（1，
），两个焦点为（－1，0）、（1，0）。（1）求椭圆C的方程；
（2）直线y=2x－1与椭圆C相交于A、B两点，求线段AB的长。
解：（1）∵2a=︱MF1︱+︱MF2︱=4,∴a=2,∴b2=a2-c2=3
.
∴椭圆C的方程为：
+
=1
（2）设A(x1,y1),B(x2,y2)
将y=2x－1代入椭圆+=1中，整理得：19x2-16x-8=0.
x1+x2=
, x1x2=-
.
利用弦长公式可得
︱AB︱=
.∴椭圆C的方程为：
+=1（2）设A(x1,y1),B(x2,y2)
将y=2x－1代入椭圆+=1中，整理得：19x2-16x-8=0. x1+x2=, x1x2=-.利用弦长公式可得 ︱AB︱=略
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、离心率为
，直线
与y轴交于点P（0，
），与
椭圆C交于相异两点A、B，且
。
、短轴的长度
和焦距
满足
，则该椭圆的离心率是（ ）
，一个焦点的坐标是（3，0），则椭圆的标准方程为（ ）
B
C
D
双曲线
抛物线
的离心率分别为
，则
关系不确定
的焦点坐标为
，椭圆经过点
上点N的直线交椭圆于点P，求
的值。
交椭圆于A、B两点，点
，若
的斜率无关，求t的值
的右焦点，点A（4，1）是椭圆内的一点，点P（x，
的最大值是 
为椭圆
上一点，
是椭圆的左、右焦点，若使△F1PF2为等边三角形，则椭圆离心率为 ▲ .
、
，它们在第一象限
,且
，
，则椭圆与双曲
