Question

10．计算：cos$\frac{25π}{6}$+cos$\frac{25π}{3}$+tan（-$\frac{25π}{4}$）+sin（-$\frac{7π}{3}$）cos（-$\frac{13π}{6}$）-sin（-$\frac{5π}{6}$）cos（-$\frac{5π}{3}$）．

Answer 1

分析 利用诱导公式及特殊角的三角函数值即可化简求值．

解答 解：cos$\frac{25π}{6}$+cos$\frac{25π}{3}$+tan（-$\frac{25π}{4}$）+sin（-$\frac{7π}{3}$）cos（-$\frac{13π}{6}$）-sin（-$\frac{5π}{6}$）cos（-$\frac{5π}{3}$）
=cos$\frac{π}{6}$+cos$\frac{π}{3}$-tan$\frac{π}{4}$-sin$\frac{π}{3}$cos$\frac{π}{6}$+sin$\frac{π}{6}$cos$\frac{π}{3}$
=$\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}-1-\frac{\sqrt{3}}{2}×\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}×\frac{1}{2}$
=$\frac{\sqrt{3}}{2}-1$．

点评 本题主要考查了诱导公式及特殊角的三角函数值的应用，属于基础题．