题目内容
10．已知角α是钝角，且sinα=$\frac{3}{5}$．求cosα、tanα和cos2α+sin（π+α）的值．分析 由α为钝角，根据sinα的值求出cosα的值，进而求出tanα的值，原式利用诱导公式及二倍角的余弦函数公式化简，将各自的值代入计算即可求出值．
解答 解：∵α为钝角，sinα=$\frac{3}{5}$，
∴cosα=-$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=-$\frac{4}{5}$，tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-$\frac{3}{4}$，
则原式=1-2sin2α-sinα=-$\frac{8}{25}$．
点评 此题考查了同角三角函数基本关系的运用，以及二倍角的余弦函数公式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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