题目内容
2．设数列{an}满足lg（1+a1+a2+a3+…+an）=n+1，求an．分析 通过对lg（1+a1+a2+a3+…+an）=n+1两边同时取指数可知1+a1+a2+a3+…+an=10n+1，∴1+a1+a2+a3+…+an-1=10n，两式相减计算即得结论．
解答 解：∵lg（1+a1+a2+a3+…+an）=n+1，
∴1+a1+a2+a3+…+an=10n+1，
∴1+a1+a2+a3+…+an-1=10n，
两式相减得：an=10n+1-10n=9•10n（n≥2），
∵lg（1+a1）=1+1，
∴1+a1=102，即a1=99，
∴an=$\left\{\begin{array}{l}{99，}&{n=1}\\{9•1{0}^{n}，}&{n≥2}\end{array}\right.$．
点评 本题考查数列的通项，考查运算求解能力，注意解题方法的积累，属于中档题．
练习册系列答案
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12．如图C是△PAB边AB内的一点，下列说法正确的是（ ）
| A． | PCsin（α+β）=PBsinα+PAsinβ | B． | PCsin（α+β）=PAsinα+PBsinβ | ||
| C． | $\frac{sin（α+β）}{PC}$=$\frac{sinα}{PB}$+$\frac{sinβ}{PA}$ | D． | $\frac{sin（α+β）}{PC}$=$\frac{sinα}{PA}$+$\frac{sinβ}{PB}$ |