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设圆锥曲线r的两个焦点分别为
,若曲线r上存在点P满足
,则曲线r的离心率等于( )
A.
或
B.
或2
C.
或2
D.
或
试题答案
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A
设
若圆锥曲线r为椭圆,则
,∴
,
∵
,∴
,
∴
,即
,
同理若圆锥曲线r为双曲线,则
.
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设抛物线
:
的准线与
轴交于点
,焦点为
;椭圆
以
和
为焦点,离心率
.设
是
与
的一个交点.
(1)求椭圆
的方程.
(2)直线
过
的右焦点
,交
于
两点,且
等于
的周长,求
的方程.
设椭圆C
1
:
的右焦点为F,P为椭圆上的一个动点.
(1)求线段PF的中点M的轨迹C
2
的方程;
(2)过点F的直线
l
与椭圆C
1
相交于点A、D,与曲线C
2
顺次相交于点B、C,当
时,求直线
l
的方程.
已知动点M(x,y)到直线l:x = 4的距离是它到点N(1,0)的距离的2倍.
(1)求动点M的轨迹C的方程;
(2)过点P(0,3)的直线m与轨迹C交于A, B两点. 若A是PB的中点, 求直线m的斜率.
已知椭圆:
,左右焦点分别为
,过
的直线
交椭圆于A,B两点,若
的最大值为5,则
的值是 ( )
A.1
B.
C.
D.
已知椭圆G:
.过点(m,0)作圆
的切线l交椭圆G于A,B两点.
(1)求椭圆G的焦点坐标和离心率;
(2)将
表示为m的函数,并求
的最大值.
设椭圆C:
的中心、右焦点、右顶点依次分别为O,F,G,且直线
与x轴相交于点H,则
最大时椭圆的离心率为________.
椭圆
的离心率为( )
A.
B.
C.±
D.±
是椭圆
上的点,
、
是椭圆的两个焦点,
,则
的面积等于______________.
关 闭
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