题目内容
已知动点M(x,y)到直线l:x = 4的距离是它到点N(1,0)的距离的2倍.
（1）求动点M的轨迹C的方程;
（2）过点P(0,3)的直线m与轨迹C交于A, B两点. 若A是PB的中点, 求直线m的斜率.
（1）求动点M的轨迹C的方程;
（2）过点P(0,3)的直线m与轨迹C交于A, B两点. 若A是PB的中点, 求直线m的斜率.
（1）
. （2）
. （2）（1）点M(x,y)到直线x=4的距离,是到点N(1,0)的距离的2倍，则
.
所以，动点M的轨迹为 椭圆，方程为
（2）P(0, 3), 设
椭圆
，经检验直线m不经过这2点，即直线m斜率k存在。
.联立椭圆和直线方程，整理得：
所以，直线m的斜率
.所以，动点M的轨迹为 椭圆，方程为
（2）P(0, 3), 设
椭圆
，经检验直线m不经过这2点，即直线m斜率k存在。.联立椭圆和直线方程，整理得：所以，直线m的斜率
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的左右焦点分别为
，点
为短轴的一个端点，
.
的方程；
，且斜率为
的直线
与椭圆
两点，
为椭圆的右顶点，直线
分别交直线
于点
，线段
的中点为
，记直线
的斜率为
.
为定值.
轴上的椭圆
过点
，且离心率为
,
为椭圆
的直线
与椭圆
，
两点.
的大小;
为等腰三角形？如果存在，求出直线
的焦点相同，且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为
，那么椭圆的离心率等于( )
+
=1(a>b>0)的离心率为
,则双曲线
x 
x
的左焦点为F1（-1,0），且点P（0,1）在C1上。
相切，求直线l的方程.
(m＞0)，如果直线y＝
x与椭圆的一个交点M在x轴上的射影恰好是椭圆的右焦点F，则m的值为( )
过点
和点
．
的方程；
的直线
与椭圆
两点，且
，求直线
，若曲线r上存在点P满足
，则曲线r的离心率等于（ ）
或
或2