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已知椭圆:
,左右焦点分别为
,过
的直线
交椭圆于A,B两点,若
的最大值为5,则
的值是 ( )
A.1
B.
C.
D.
试题答案
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D
由题意知
,所以
因为
的最大值为5,所以
的最小值为3,当且仅当
轴时,取得最小值,此时
,代入椭圆方程得
,又
,所以
,即
,所以
,解得
,所以
,选D.
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已知椭圆
的左右焦点分别为
,点
为短轴的一个端点,
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)如图,过右焦点
,且斜率为
的直线
与椭圆
相交于
两点,
为椭圆的右顶点,直线
分别交直线
于点
,线段
的中点为
,记直线
的斜率为
.
求证:
为定值.
已知动圆
与圆
相切,且与圆
相内切,记圆心
的轨迹为曲线
;设
为曲线
上的一个不在
轴上的动点,
为坐标原点,过点
作
的平行线交曲线
于
两个不同的点.
(1)求曲线
的方程;
(2)试探究
和
的比值能否为一个常数?若能,求出这个常数,若不能,请说明理由;
(3)记
的面积为
,
的面积为
,令
,求
的最大值.
已知椭圆C的方程为
(m>0),如果直线y=
x与椭圆的一个交点M在x轴上的射影恰好是椭圆的右焦点F,则m的值为( )
A.2
B.2
C.8
D.2
已知椭圆
过点
和点
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设过点
的直线
与椭圆
交于
两点,且
,求直线
的方程.
已知点F
1
、F
2
分别是椭圆
的左、右焦点,A、B是以O(O
为坐标原点)为圆心、|OF
1
|为半径的圆与该椭圆左半部分的两个交点,且△F
2
AB是正三角形,则此椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
设圆锥曲线r的两个焦点分别为
,若曲线r上存在点P满足
,则曲线r的离心率等于( )
A.
或
B.
或2
C.
或2
D.
或
椭圆
的焦点为
,点
在椭圆上,如果线段
的中点在
轴上,那么
是
的( )
A.
倍
B.
倍
C.
倍
D.
倍
已知直线
与椭圆
相交于
、
两点,若椭圆的离心率为
,焦距为2,则线段
的长是( )
A.
B.
C.
D.
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