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设椭圆C:
的中心、右焦点、右顶点依次分别为O,F,G,且直线
与x轴相交于点H,则
最大时椭圆的离心率为________.
试题答案
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根据已知O(0,0),F(c,0),G(a,0),H(
,0),
所以
=
,所以当
最大时
.
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已知焦点在
轴上的椭圆
过点
,且离心率为
,
为椭圆
的左顶点.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)已知过点
的直线
与椭圆
交于
,
两点.
(ⅰ)若直线
垂直于
轴,求
的大小;
(ⅱ)若直线
与
轴不垂直,是否存在直线
使得
为等腰三角形?如果存在,求出直线
的方程;如果不存在,请说明理由.
已知点F
1
、F
2
分别是椭圆
的左、右焦点,A、B是以O(O
为坐标原点)为圆心、|OF
1
|为半径的圆与该椭圆左半部分的两个交点,且△F
2
AB是正三角形,则此椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
设圆锥曲线r的两个焦点分别为
,若曲线r上存在点P满足
,则曲线r的离心率等于( )
A.
或
B.
或2
C.
或2
D.
或
已知
为平面内两定点,过该平面内动点
作直线
的垂线,垂足为
.若
,其中
为常数,则动点
的轨迹不可能是( )
A.圆
B.椭圆
C.抛物线
D.双曲线
已知对
,直线
与椭圆
恒有公共点,则实数
的取值范围是
A.(0, 1)
B.(0,5)
C.[1,5)
D.[1,5)∪(5,+∞)
已知椭圆
上任意一点P及点
,则
的最大值为
已知点
是椭圆
上一点,
为椭圆的一个焦点,且
轴,
焦距,则椭圆的离心率是
已知直线
与椭圆
相交于
、
两点,若椭圆的离心率为
,焦距为2,则线段
的长是( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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