题目内容
8．已知x，y都是正实数，满足x+y=1，则log2x+log2y的最大值等于-2．分析 利用对数的运算和单调性、基本不等式的性质即可得出．
解答 解：∵正实数x、y满足x+y=1，
∴log2x+log2y=log2（xy）≤log2（$\frac{x+y}{2}$）2=log22-2=-2．当且仅当x=y=$\frac{1}{2}$时取等号．
故答案为：-2
点评 本题考查了基本不等式、对数的运算法则和单调性，属于基础题
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