题目内容

2．等差数列{an}中，a1＞0，d＜0，S3=S11，则Sn中的最大值是（　　）
A．S7B．S7或S8C．S14D．S8

分析 由题意可得等差数列的前7项均为正数，从第8项开始为负数，可得结论．

解答 解：由题意可知等差数列单调递减，且首项为正数，
又S3=S11，∴S11-S3=4（a7+a8）=0，
∴等差数列的前7项均为正数，从第8项开始为负数，
∴Sn中的最大值是S7，
故选：A

点评 本题考查等差数列的求和公式和性质，属基础题．

练习册系列答案
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19．如图，在棱长均为1的直三棱柱ABC-A1B1C1中，D是BC的中点．

（1）求证：AD⊥平面BCC1B1；
（2）求直线AC1与面BCC1B1所成角的正弦值．
13．已知a、b∈R，求证：a2+b2+1≥a+b-ab．
10．从某学校的800名男生中抽 取40名测量身高，并制成如下频率分布直方图，已知x：y：z=1：2：4．
（1）求调查对象中身高介于[165，175）之间的人数；
（2）估计该校男生中身高在180cm以上的人数；
（3）从抽取的身高在[160，170）之间的男生中任选3人，求至少有1人身高在[160，165）之间的概率．
17．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）
A．64B．72C．80D．112
7．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n2+2n．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令bn=$\frac{1}{{S}_{n}}$，且数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn．
14．已知直线l过点（1，0）和点（$0，\sqrt{3}$），则直线l的倾斜角的大小是（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$
11．已知直线l：y=mx+n．
（1）设集合M={-2，-1，1，2，3}和N={-2，3}，分别从集合M和N中随机取一个数作为m和n，求直线y=mx+n倾斜角是锐角的概率；
（2）若点（m，n）在由直线x=1，x=-1，y=1，y=-1，x+y-1=0所围成的区域（包括边界）内，求直线y=mx+n的图象不过第四象限的概率．
12．已知随机变量ξ+η=8，若ξ～B（10，0.4），则E（η），D（η）分别是（　　）
A．4和2.4B．2和2.4C．6和2.4D．4和5.6

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