题目内容

12.已知随机变量ξ+η=8,若ξB(10,0.4),则E(η),D(η)分别是(  )
A.4和2.4B.2和2.4C.6和2.4D.4和5.6

分析 根据变量ξ~B(10,0.4)可以根据公式做出这组变量的均值与方差,随机变量η=8-ξ,知道变量η也符合二项分布,故可得结论.

解答 解:∵ξ~B(10,0.4),
∴Eξ=10×0.4=4,Dξ=10×0.4×0.6=2.4,
∵η=8-ξ,
∴Eη=E(8-ξ)=4,Dη=D(8-ξ)=2.4
故选:A.

点评 本题考查变量的均值与方差,均值反映数据的平均水平,而方差反映数据的波动大小,属于基础题.

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