Question

【题目】为研究某种图书每册的成本费（元）与印刷数（千册）的关系，收集了一些数据并作了初步处理，得到了下面的散点图及一些统计量的值．

15.25	3.63	0.269	2085.5		0.787	7.049

表中， ．

（1）根据散点图判断： 与哪一个更适宜作为每册成本费（元）与印刷数（千册）的回归方程类型？（只要求给出判断，不必说明理由）

（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程（回归系数的结果精确到0.01）；

（3）若每册书定价为10元，则至少应该印刷多少册才能使销售利润不低于78840元？（假设能够全部售出，结果精确到1）

（附：对于一组数据， ，…， ，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为， ）

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）．（3）10千册．

【解析】试题分析：（1）根据散点图可以选择方程的类型；（2）根据公式得到， ，进而得到回归方程；（3）依题意： ，解出不等式解集即可。

解析：

（1）由散点图判断， 适宜作为每册成本费与印刷册数的回归方程．

（2）令，先建立关于的线性回归方程，

由于，

∴，

∴关于的线性回归方程为，

从而关于的回归方程为．

（3）假设印刷千册，依题意， ，

即，

∴，

∴至少印刷10千册．