Question

【题目】解关于的不等式.

Answer 1

【答案】当0＜a＜1时，解集为{x|x＜1或x}；

当a＝1时，解集为{x|x≠1}；当a＞1时，解集为{x|x或x＞1}．

【解析】

根据a大于1，a＝1及a大于0小于1分三种情况取解集，当a大于1时，根据小于1，利用不等式取解集的方法求出解集；当a＝1时，根据完全平方式大于0，得到x不等于1；当a大于0小于1时，根据大于1，利用不等式取解集的方法即可求出解集，综上，写出a不同取值时，各自的解集即可．

由不等式得：

（1）当时，

原不等式为：

∴不等式的解集为：

（2）当时，

原不等式为：

∵

∴不等式的解集为：{x|x＜1或x}；

（3）当时，

原不等式为：

∵，

∴不等式的解集为：{x|x或x＞1}，

综上所述，得原不等式的解集为：

当0＜a＜1时，解集为{x|x＜1或x}；

当a＝1时，解集为{x|x≠1}；当a＞1时，解集为{x|x或x＞1}．