题目内容
【题目】设△ABC的内角为A、B、C所对边的长分别是a、b、c，且b=3，c=1，A=2B．
（1）求a的值；
（2）求sin（A+ 
）的值．
【答案】
（1）解：∵A=2B， 
，b=3，
∴a=6cosB，
∴a=6 
，
∴a=2 
；
（2）解：∵a=6cosB，
∴cosB= 
，
∴sinB= 
，
∴sinA=sin2B= 
，cosA=cos2B=2cos2B﹣1=﹣ 
，
∴sin（A+ 
）= 
（sinA+cosA）= 
【解析】（1）利用正弦定理，可得a=6cosB，再利用余弦定理，即可求a的值；（2）求出sinA，cosA，即可求sin（A+ ）的值．
【考点精析】解答此题的关键在于理解两角和与差的正弦公式的相关知识，掌握两角和与差的正弦公式：
，以及对正弦定理的定义的理解，了解正弦定理:
．
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