题目内容
【题目】已知函数
在区间
上是单调增函数，则实数
的取值范围为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】令
， 
，∴
在
上恒成立，设
，则
，再令
，则
，∴
在
上恒成立，∴
在
上为增函数，
∴
∴
在
上恒成立，∴
在
上减函数，∴
,实数
的取值范围为
，故选B.
【方法点晴】本题主要考查“分离参数”在解题中的应用、利用导数研究函数的单调性以及利用单调性求参数的范围，属于中档题. 利用单调性求参数的范围的常见方法：① 视参数为已知数，依据函数的图象或单调性定义，确定函数的单调区间，与已知单调区间比较求参数需注意若函数在区间
上是单调的，则该函数在此区间的任意子集上也是单调的; ② 利用导数转化为不等式
或
恒成立问题求参数范围，本题是利用方法 ② 求解的．
练习册系列答案
相关题目
