[题目]已知的三个顶点坐标分别为.(1)求AC边上的中线所在直线方程,(2)求AB边上的高所在直线方程,(3)求BC边的垂直平分线的方程．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知的三个顶点坐标分别为，

(1)求AC边上的中线所在直线方程；

(2)求AB边上的高所在直线方程；

(3)求BC边的垂直平分线的方程．

【答案】(Ⅰ) （Ⅱ）（Ⅲ）

【解析】

（Ⅰ）根据中点坐标公式求得AC的中点D,则由两点式即可求得中线BD的方程.

（Ⅱ）先求得直线AB的斜率,根据垂直时直线的斜率关系可知AB上高线的斜率,进而利用点斜式求得高所在直线的方程.

（Ⅲ）先求得BC的中点E,根据直线垂直的斜率关系结合点斜式即可求得BC垂直平分线的方程.

（Ⅰ）线段AC的中点D坐标为

AC边上的中线BD所在直线的方程是

即

（Ⅱ）根据两点间斜率公式可得 ,

AB边上高的斜率是

AB边上的高所在直线方程是

即

（Ⅲ）BC边上的中点E坐标为 ,

BC边的垂直平分线的方程是

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