Question

6．已知函数y=3cos（2x+φ）的图象关于点（$\frac{4π}{3}$，0）中心对称，则|φ|的最小值为（　　）

• A． -$\frac{π}{3}$
• B． $\frac{π}{2}$
• C． $\frac{π}{4}$
• D． $\frac{π}{6}$

Answer 1

分析 利用函数的对称中心，求出φ的表达式，然后确定|φ|的最小值．

解答 解：∵函数y=3cos（2x+φ）的图象关于点（$\frac{4π}{3}$，0）中心对称，
∴2•$\frac{4π}{3}$+φ=kπ+$\frac{π}{2}$，得φ=kπ-$\frac{13π}{6}$，k∈Z，由此得|φ|min=$\frac{π}{6}$．
故选：D．

点评 本题主要考查了三角函数中余弦函数的对称性，考查计算能力，对于k的取值，确定|φ|的最小值，是基本方法，属于基础题．