题目内容
2．已知x，y∈R，a＞1且ax+（a+1）y≥a-y+（a+1）-x，则x与y满足 （ ）| A． | x+y≥0 | B． | x+y≤0 | C． | x-y≤0 | D． | x-y≥0 |
分析 设f（x）=ax-（a+1）-x，判断出f（x）为增函数，由题意得到f（x）≥f（-y），问题得以解决．
解答 解：∵ax+（a+1）y≥a-y+（a+1）-x，
∴ax-（a+1）-x≥a-y-（a+1）y，
设f（x）=ax-（a+1）-x，
∵a＞1，
∴f（x）为增函数，
∴f（x）≥f（-y），
∴x≥-y，
即x+y≥0，
故选：A
点评 本题考查了指数函数的单调性，关键是构造函数，属于基础题．
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6．已知函数y=3cos（2x+φ）的图象关于点（$\frac{4π}{3}$，0）中心对称，则|φ|的最小值为（ ）
| A． | -$\frac{π}{3}$ | B． | $\frac{π}{2}$ | C． | $\frac{π}{4}$ | D． | $\frac{π}{6}$ |