题目内容
已知数列{an}、{bn}满足an=2bn+1，{bn}是首项为1，公差为1的等差数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{an}的前n项和Sn．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{an}的前n项和Sn．
考点：数列的求和,数列递推式
专题：等差数列与等比数列
分析：（1）由{bn}是首项为1，公差为1的等差数列．利用等差数列的通项公式可得bn，即可得出an=2bn+1．
（2）利用等比数列与等差数列的前n项和公式可得数列{an}的前n项和Sn．
（2）利用等比数列与等差数列的前n项和公式可得数列{an}的前n项和Sn．
解答：
解：（1）∵{bn}是首项为1，公差为1的等差数列．∴bn=1+（n-1）×1=n，
∴an=2bn+1=2n+1．
（2）数列{an}的前n项和Sn=（2+22+…+2n）+n
=
+n
=2n+1+n-2．
∴an=2bn+1=2n+1．
（2）数列{an}的前n项和Sn=（2+22+…+2n）+n
=
| 2(2n-1) |
| 2-1 |
=2n+1+n-2．
点评：本题考查了等比数列与等差数列的前n项和公式，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在曲线f（x）=x3+3x2+6x-10的切线中，斜率最小的切线方程为（ ）
| A、x-3y+6=0 |
| B、x+3y-11=0 |
| C、3x+y+11=0 |
| D、3x-y-12=0 |