Question

在△ABC中，已知B在原点，C点坐标为（0，2），且

|AB|

|AC|

=

2

，求点A的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形．

Answer 1

考点：轨迹方程

专题：计算题,直线与圆

分析：设A（x，y），利用B在原点，C点坐标为（0，2），且

|AB|

|AC|

=

2

，可得

x2+y2

x2+(y-2)2

=

2

，即可得出结论．

解答： 解：设A（x，y），则
∵B在原点，C点坐标为（0，2），且

|AB|

|AC|

=

2

，
∴

x2+y2

x2+(y-2)2

=

2

，
∴x²+y²-8y+8=0，即x²+（y-4）²=8，
∴点A的轨迹是以（0，4）为圆心，2

2

为半径的圆．

点评：本题考查轨迹方程，考查学生的计算能力，比较基础．