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数列
的首项为1,其余各项为1或2,且在第
个1和第
个1之间有
个2,即数列
为:1,2,1,2,2,2,1,2,2,2,2,2,1,…,记数列
的前
项和为
,则
__
;
___
.
试题答案
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36;3983
试题分析:由数列可知前20项中有16个2,4个1,所以
.
将第
个1和它后边的
个2组成一组,记为第
组.则第
组中所含的元素个数为
,所以
,
当
时,
,所以
.
因为
,所以
.
项和公式.
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已知各项为实数的数列
是等比数列, 且
数列
满足:对任意正整数
,有
.
(1)求数列
与数列
的通项公式;
(2)在数列
的任意相邻两项
与
之间插入
个
后,得到一个新的数列
. 求数列
的前2012项之和.
等差数列
的前
项和为
,已知
,
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若数列
满足
,求数列
的前
项和
.
意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一组数: 1,1,2,3,5,8,13,其中从第三个数起,每一个数都等于他前而两个数的和.该数列是一个非常美丽、和谐的数列,有很多奇妙的属性.比如:随着数列项数的增加,前一项与后一项之比越逼近黄金分割0.6180339887 .人们称该数列{a
n
}为“斐波那契数列”.若把该数列{a
n
}的每一项除以4所得的余数按相对应的顺序组成新数列{b
n
},在数列{b
n
}中第2014项的值是_______]
某种汽车购买时费用为16.9万元,每年应交付保险费、汽油费费用共1.5万元,汽车的维修费
用为:第一年0.4万元,第二年0.6万元,第三年0.8万元,依等差数列逐年递增.
(1)设该车使用n年的总费用(包括购车费用)为
试写出
的表达式;
(2)求这种汽车使用多少年报废最合算(即该车使用多少年平均费用最少).
等比数列
的前
项和为40,前
项和为120,则它的前
项和是( )
A.280
B.480
C.360
D.520
[2014·江南十校联考]已知函数f(x)=x
a
的图象过点(4,2),令a
n
=
,n∈N
*
.记数列{a
n
}的前n项和为S
n
,则S
2013
=( )
A.
-1
B.
-1
C.
-1
D.
+1
已知
是一个公差大于0的等差数列,且满足
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若数列
和数列
满足等式:
(n为正整数)求数列
的前n项和
.
已知数列
满足
则
等于( )
A.2
B.
C.-3
D.
关 闭
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