题目内容

已知各项为实数的数列是等比数列, 且数列满足：对任意正整数,有.
(1)求数列与数列的通项公式；
(2)在数列的任意相邻两项与 之间插入个后，得到一个新的数列. 求数列的前2012项之和.
（1）    
（2）
解：（1）设等比数列的公比为由
得
又则，
数列的通项公式为  
由题意有，得
当时，
，得.
故数列的通项公式为
(2)设数列的第项是数列的第项,即.
当时，

设表示数列的前项之和，则

其中 
,
则 

     
.   
 
从而 


所以数列的前2012项之和为
练习册系列答案
相关题目
已知是递增的等差数列，，是方程的根。
（I）求的通项公式；
（II）求数列的前项和.
已知数列{an}的通项公式为an＝n2－n－30.
(1)求数列的前三项，60是此数列的第几项？
(2)n为何值时，an＝0，an>0，an<0?
(3)该数列前n项和Sn是否存在最值？说明理由．
已知等差数列{an}中，|a3|＝|a9|，公差d<0，Sn是数列{an}的前n项和，则(　　)
A．S5>S6B．S5<S6C．S6＝0D．S5＝S6
数列{an}中，a2＝2，a6＝0且数列{}是等差数列，则a4＝(　　)
A．B．C．D．
已知数列的前项和。
（1）求数列的通项公式；
（2）求的最大或最小值．
已知数列的首项，且对任意都有（其中为常数）.
（1）若数列为等差数列，且，求的通项公式.
（2）若数列是等比数列，且，从数列中任意取出相邻的三项，均能按某种顺序排成等差数列，求的前项和成立的的取值的集合.
数列的首项为1，其余各项为1或2，且在第个1和第个1之间有个2，即数列为：1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…，记数列的前项和为，则 __ ； ___ ．
在等差数列中，若，是的前项和，则的值为
A．B．C．D．

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