题目内容
【题目】解答题。
（1）已知集合A={x|ax2﹣3x+1=0，a∈R}，若A中只有一个元素，求a的取值范围．
（2）集合A={x|x2﹣6x+5＜0}，C={x|3a﹣2＜x＜4a﹣3}，若CA，求a的取值范围．
【答案】
（1）解：若A中只有一个元素，则方程ax2﹣3x+1=0有且只有一个实根
当a=0时方程为一元一次方程，满足条件
当a≠0，此时△=9﹣4a=0，解得：a= 
∴a=0或a=
（2）解：∵A={x|x2﹣6x+5＜0}={x|1＜x＜5}，
∵CA，
当C=时，3a﹣2＞4a﹣3，解得a＜1；
当C≠时∴ 
解得：a≤2
【解析】（1）若A中只有一个元素，表示方程ax2﹣3x+1=0为一次方程，或有两个等根的二次方程，分别构造关于a的方程，即可求出满足条件的a值．（2）先解A，由于CA，所以 
，解得即可．
【考点精析】掌握集合的表示方法-特定字母法是解答本题的根本，需要知道①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合.②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合.③描述法：{
|具有的性质}，其中为集合的代表元素.④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合．
名校课堂系列答案
【题目】某市司法部门为了宣传《宪法》举办法律知识问答活动，随机对该市18～68岁的人群抽取一个容量为n的样本，并将样本数据分成五组：[18，28），[28，38），[38，48），[48，58），[58，68），再将其按从左到右的顺序分别编号为第1组，第2组，…，第5组，绘制了样本的频率分布直方图；并对回答问题情况进行统计后，结果如下表所示． 
组号 | 分组 | 回答正确的人数 | 回答正确的人数占本组的比例 |
第1组 | [18，28） | 5 | 0.5 |
第2组 | [28，38） | 18 | a |
第3组 | [38，48） | 27 | 0.9 |
第4组 | [48，58） | x | 0.36 |
第5组 | [58，68） | 3 | 0.2 |
（1）分别求出a，x的值；
（2）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样方法抽取6人，则第2，3，4组每组应各抽取多少人？
（3）在（2）的前提下，决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求：所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率．
