题目内容
直角坐标系xoy中，角
的始边为x轴的非负半轴，终边为射线l：y=
x (x≥0).
(1)求
的值；
(2)若点P，Q分别是角始边、终边上的动点，且PQ=4，求△POQ面积最大时，点P，Q的坐标．
的始边为x轴的非负半轴，终边为射线l：y=x (x≥0).(1)求
的值；(2)若点P，Q分别是角
始边、终边上的动点，且PQ=4，求△POQ面积最大时，点P，Q的坐标．（1））
（2）
(1)由射线
的方程为
，可得
， ……2分
故＝
. …………………………5分
(2)设
.…………7分
在
中因为
， ……………9分
即
，所以
≤4 ……………11分
．当且仅当
，即
取得等号. ……13分
所以面积最大时，点
的坐标分别为 ……14分
的方程为，可得， ……2分故
＝. …………………………5分(2)设
.…………7分在
中因为， ……………9分即
，所以≤4 ……………11分．当且仅当，即取得等号. ……13分所以
面积最大时，点的坐标分别为 ……14分
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的一条准线方程是
其左、右顶点分别是A、B；双曲线
的一条渐近线方程为3x－5y=0.
. 求证：
）。设
与x轴正方向的夹角分别为α、β、γ，若
。
与轨迹G交于不同两点M、N。问在x轴上是否存在一点
，使△MNE为正三角形。若存在求出
值；若不存在说明理由。
双曲线
,双曲线的离心率为
,
与
交于
两点,直线
轴交于点
,且
;(2)求双曲线
是双曲线
是双曲线上两点,且
,求实数
的取值范围.
，
分别是椭圆
（a＞b＞0）的左右焦点，M为椭圆上一点，
垂直于x轴，且OM与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行。
（1）求椭圆的离心率；
取值范围；
，焦距
，过焦点
作一直线，交椭圆于
两点．设
，当
取何值时，
等于椭圆短轴的长？
、
，动点
满足
,则点P的轨迹是（ ）
的双曲线的标准方程一定是
的准线方程是
的焦点坐标是
，
