题目内容
如图，在直角坐标系中，点A（-1，0），B（1，0），P（x，y）（
）。设
与x轴正方向的夹角分别为α、β、γ，若
。
（I）求点P的轨迹G的方程；
（II）设过点C（0，-1）的直线
与轨迹G交于不同两点M、N。问在x轴上是否存在一点
，使△MNE为正三角形。若存在求出
值；若不存在说明理由。
）。设与x轴正方向的夹角分别为α、β、γ，若。（I）求点P的轨迹G的方程；
（II）设过点C（0，-1）的直线
与轨迹G交于不同两点M、N。问在x轴上是否存在一点，使△MNE为正三角形。若存在求出值；若不存在说明理由。（I）轨迹G方程为
（II）不存在这样的点
使△MNE为正△
（II）不存在这样的点
使△MNE为正△（I）由已知
，当
时，
当
时，
，也满足方程<1>
∴所求轨迹G方程为
（II）假设存在点，使
为正△
设直线
方程：
代入
得：
∴MN中点
在正△EMN中，
与
矛盾
∴不存在这样的点使△MNE为正△
，当时，当
时，，也满足方程<1>∴所求轨迹G方程为
（II）假设存在点
，使为正△设直线
方程：代入得：
∴MN中点
在正△EMN中，
与矛盾∴不存在这样的点
使△MNE为正△
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,是否存在斜率为k(k≠0)的直线
,使
的垂直平分线经过点M（0,－1），求斜率k的取值范围.
到定点
的距离比它到
轴的距离大
．记点
的轨迹为曲线
过
，且圆心
是圆
是否为定值?请说明理由．
的离心率为2，有一个焦点与椭圆
的焦点重合，则m的值为（ ）
|AA1|.椭圆的一条弦AC交双曲线于E，设
，当
时，求双曲线的离心率e的取值范围.
的始边为x轴的非负半轴，终边为射线l：y=
x (x≥0).
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上，圆A与y轴相切，又与另一圆
相外切，求圆A的方程.
发出的光线
射到
轴上，被
相切，求反射光线所在直线的方程．