题目内容

【题目】过点P(1，2)引直线，使A(2，3)，B(4，-5)到它的距离相等，则这条直线的方程为　(　　)

A. 4x+y-6=0

B. x+4y-6=0

C. 2x+3y-7=0或x+4y-6=0

D. 3x+2y-7=0或4x+y-6=0

【答案】D

【解析】显然直线斜率存在，设直线方程为：y-2=k(x-1)，即kx-y+2-k=0，A，B到直线距离相等，则=，解得k=-4或k=-，代入方程得4x+y-6=0或3x+2y-7=0.

点晴：本题考查的是过一点到另外两点距离相等的直线方程。此题易错在用直线的点斜式方程，不考虑斜率不存在时不成立.其次求出两个解，只考虑与直线AB平行的情况，而没有考虑相交情况舍掉一个解.另外当用点到直线的距离公式时，首先要把直线方程化成直线的一般式方程.

练习册系列答案
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