题目内容
【题目】选修4—4：坐标系与参数方程
已知曲线C1的参数方程为
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为
.
（1）把C1的参数方程化为极坐标方程；
（2）求C1与C2交点的极坐标（
）.
【答案】（Ⅰ）
；（Ⅱ）
【解析】试题分析：（1） 先根据同角三角函数关系cos2t＋sin2t=1消参数得普通方程：（x－4）2＋（y－5）2＝25 ，再根据
将普通方程化为极坐标方程： 
（2）将
代入
得
得
，也可利用直角坐标方程求交点，再转化为极坐标
试题解析： （1）∵C1的参数方程为
∴（x－4）2＋（y－5）2＝25（cos2t＋sin2t）＝25，
即C1的直角坐标方程为（x－4）2＋（y－5）2＝25，
把
代入（x－4）2＋（y－5）2＝25，
化简得： 
.[Z.X.X.K]
（2）C2的直角坐标方程为x2＋y2＝2y，C1的直角坐标方程为（x－4）2＋（y－5）2＝25，
∴C1与C2交点的直角坐标为（1，1），（0，2）.
∴C1与C2交点的极坐标为
.
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