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【题目】选修4—4:坐标系与参数方程

已知曲线C1的参数方程为t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为.

1)把C1的参数方程化为极坐标方程;

2)求C1C2交点的极坐标(.

【答案】;(

【解析】试题分析:(1) 先根据同角三角函数关系cos2tsin2t=1消参数得普通方程:(x42+(y5225 ,再根据将普通方程化为极坐标方程: 2)将代入,也可利用直角坐标方程求交点,再转化为极坐标

试题解析: (1C1的参数方程为

x42+(y5225cos2tsin2t)=25

C1的直角坐标方程为(x42+(y5225

代入(x42+(y5225

化简得: .[Z.X.X.K]

2C2的直角坐标方程为x2y22yC1的直角坐标方程为(x42+(y5225

∴C1C2交点的直角坐标为(11),(02.

C1C2交点的极坐标为.

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