题目内容
（本小题满分14分）如图，在长方体
中，点
在棱
的延长线上，且
．
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
；
（Ⅲ）求四面体
的体积．
中，点在棱的延长线上，且．（Ⅰ）求证：
∥平面；（Ⅱ）求证：平面
平面；（Ⅲ）求四面体
的体积．（Ⅰ）略
（Ⅱ）略
（Ⅲ）四面体D1B1AC的体积
（Ⅱ）略
（Ⅲ）四面体D1B1AC的体积
解：（Ⅰ）证明：连
四边形
是平行四边形 ………2分
则
又
平面
，
平面
//平面
………5分
（Ⅱ） 由已知得
则
………6分
由长方体的特征可知：
平面
而
平面， 则
………9分
平面
又平面
平面平面 ………10分
（Ⅲ）四面体D1B1AC的体积
………14分
四边形是平行四边形 ………2分则
又平面，平面//平面 ………5分（Ⅱ） 由已知得
则
………6分由长方体的特征可知：
平面而
平面， 则 ………9分平面 又平面平面平面 ………10分（Ⅲ）四面体D1B1AC的体积
………14分
练习册系列答案
课课通课程标准思维方法与能力训练系列答案
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中,
、
、
分别是
、
、
的中点，
是
上的点.
与平面
所成角的正切值的最大值；
平面
；
中，底面
为正方形， 
平面
，
，
，
分别为
、
、
的中点．
；
，平面
，下列命题正确的是（ ）
，
，且
，则
．
，
，则
．
，则
，则
．
行
的正方形ABCD沿对角线AC折起,使得
,则三棱锥D
—ABC的体积为（ ）
、
，则
=m，n