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(本题14分)
如图所示，在长方体
中，AB=AD=1，AA
1
=2，M是棱CC
1
的中点
(1)求异面直线A
1
M和C
1
D
1
所成的角的正切值；
(2)证明：直线BM⊥平面A
1
B
1
M
1
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略
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如图，正四棱柱
中，
，点
在
上且
．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的大小．
已知直线
，直线
，给出下列命题：
①
∥
； ②
∥
m
；
③
∥
； ④
∥
其中正确命题的序号是（ ）
A．①②③
B．②③④
C．①③
D．②④
将边长为
的正方形
ABCD
沿对角线
AC
折起,使得
,则三棱锥D
—ABC的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
设
，
是两条不同的直线，
是一个平面，则下列命题正确的是 （ ）
A．若
，
，则
B．若
，
，则
C．若
，
，则
D．若
，
，则
已知直线m、n和平面
、
，则
⊥
的一个充分条件是（ ）
A．m⊥n，m∥
，n∥
；
B．m⊥n，
=m，n
；
C．m∥n，n⊥
，m
；
D．m∥n，m⊥
，n⊥
.
如图所示，在正三角形
中，
分别为各边的中点，
分别为
的中点，将
沿
折成三棱锥后，
与
所成的角的度数为＿＿＿＿。
（本小题满分10分）
长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的侧棱AA
1
的长是a，底面ABCD的边长AB=2a，BC=a，E为C
1
D
1
的中点。
(1)求证：DE⊥平面BCE；
(2)求二面角E-BD-C的正切值。
正三角形
ABC
的边长为
，⊙
O
为其内切圆，
D
为
BC
的中点，将三角形
ACD
沿
AD
折叠，使二面角
B
－
AD
－
C
成直二面角，则⊙
O
上的圆弧扫过的曲面面积为____________．
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中，AB=AD=1，AA1=2，M是棱CC1的中点
中，AB=AD=1，AA1=2，M是棱CC1的中点
中，AB=AD=1，AA1=2，M是棱CC1的中点
中，
，点
在
上且
．
平面
；
的大小．
，直线
，给出下列命题：
∥
； ②
∥m；
∥
； ④
∥
的正方形ABCD沿对角线AC折起,使得
,则三棱锥D
—ABC的体积为（ ）
，
是两条不同的直线，
是一个平面，则下列命题正确的是 （ ）
，
，则
，则
，
，则
、
，则
=m，n
中，
分别为各边的中点，
分别为
的中点，将
沿 
折成三棱锥后，
与
所成的角的度数为＿＿＿＿。 
，⊙O为其内切圆，D为BC的中点，将三角形ACD沿AD折叠，使二面角B－AD－C成直二面角，则⊙O上的圆弧扫过的曲面面积为____________．