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设四棱锥
的底面
不是平行四边形,用平面
去截此四棱锥,使得截面四边形是平行四边形,则这样的平面
有
个.
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略
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(本小题满分12分)正方体
的棱长为
,
是
与
的交点,
是
上一点,且
.
(1)求证:
平面
; (2)求异面直线
与
所成角的余弦值;
(3)求直线
与平面
所成角的正弦值.
(本小题满分12分)
如图,在直三棱柱
中,
.
(Ⅰ)求证:
∥平面
;
(Ⅱ)求证:
.
(本小题满分12分)如图所示,在直三棱柱
中,
、
、
分别是
、
、
的中点,
是
上的点.
(1)求直线
与平面
所成角的正切值的最大值;
(2)求证:直线
平面
;
(3)求直线
与平面
的距离.
(第19题图)
(本小题10分)
如图,在多面体
中,四边形
是正方形,
∥
,
,
,
,
.
(1)求二面角
的正切值;
(2)求证:平面
平面
.
(本小题满分12分)
如图,四棱锥P—ABCD的底面ABCD是
边长为2的菱形,
,E是CD的中点,PA
底面ABC
D,PA=4
(1)证明:若F是棱PB的中点,求证:EF//平面PAD;
(2)求平面PAD和平面PBE所成二面角(锐角)的大小。
将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角,有如下四个结论:
①AC⊥BD;
②△ACD是等边三角形;
③AB与面BCD成60°角;
④AB与CD成60°角.
请你把正确的结论的序号都填上
.
已知直线
,平面
,下列命题正确的是( )
A.若
,
,且
,则
.
B.若
,
,则
.
C.若
,则
.
D.若
,则
.
将边长为
的正方形
ABCD
沿对角线
AC
折起,使得
,则三棱锥D
—ABC的体积为( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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