题目内容

若不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-2，2]B．[-2，2]C．（2，+∞）D．（-∞，2]
a=2时，不等式可化为-4＜0对任意实数x均成立；
a≠2时，不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对任意实数x均成立，等价于
a-2＜0
4(a-2)2+16(a-2)＜0
，
∴-2＜a＜2．
综上知，实数a的取值范围是（-2，2]．
故选A．
练习册系列答案
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探究函数,x∈(0,+∞)的最小值，并确定相应的x的值，列表如下：
x
…
0.5
1
1.5
1.7
1.9
2
2.1
2.2
2.3
3
4
5
7
…
y
…
8.5
5
4.17
4.05
4.005
4
4.005
4.102
4.24
4.3
5
5.8
7.57
…
请观察表中y值随x值变化的特点，完成下列问题：
(1)若函数,(x>0)在区间(0,2)上递减，则在        上递增；
(2)当x=      时，,(x>0)的最小值为        ；
(3)试用定义证明,(x>0)在区间(0,2)上递减；
(4)函数,(x<0)有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？
（5）解不等式.
解题说明：(1)(2)两题的结果直接填写在横线上；(4)题直接回答，不需证明。
已知函数f(n)=
2009
n-a
(n∈N*)，若常数a∈（2008，2009），则n=______时，函数取最大值．
定义在R上的减函数f（x）满足f(
1
x
)＞f(1)，则x的取值范围是（　　）
A．（-∞，0）∪（0，1）B．（-∞，0）∪（1，+∞）C．（-∞，1）D．（1，+∞）
设函数f（x）满足2f（n+1）=2f（n）+n，f（1）=2，则f（5）=（　　）
A．6B．6.5C．7D．7.5
下列函数既有零点，又是单调函数的是（　　）
A．y=ex-1B．y=ln|x|C．y=
1
x
-1		D．y=
x
-1
已知函数f(x)=
x2-4，0≤x≤2
2x，x＞2
，则f（2）=______；若f（x0）=6，则x0=______．
下列函数中，在（1，+∞）上为减函数的是（　　）
A．y=（x-2）2B．y=(
3
)x		C．y=-
1
x
D．y=-x3
已知函数f（1+x）=f（1-x），当1＜x1＜x2时，[f（x2）-f（x1）]（x2-x1）＞0恒成立，设a=f（-
1
2
），b=f（2），c=f（3），则a，b，c的大小关系为（　　）
A．b＜a＜cB．c＜b＜aC．b＜c＜aD．a＜b＜c

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