题目内容

设函数f(x)满足2f(n+1)=2f(n)+n,f(1)=2,则f(5)=(  )
A.6B.6.5C.7D.7.5
∵函数f(x)满足2f(n+1)=2f(n)+n,f(1)=2,
∴f(2)=f(1)+
1
2
=1+
1
2
=
3
2

f(3)=f(2)+1=
3
2
+1
=
5
2

f(4)=f(3)+
3
2
=
5
2
+
3
2
=4,
f(5)=f(4)+2=4+2=6.
故选:A.
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