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如图,二面角
的大小是60°,线段
.
,
与
所成的角为30°.则
与平面
所成的角的正弦值是
.
试题答案
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试题分析:点
A
作平面
β
的垂线,垂足为
C
,在
β
内过
C
作
l
的垂线.垂足为
D
,连结
AD
,有三垂线定理可知
AD
⊥
l
,故∠
ADC
为二面角
的平面角为60°,
又由已知∠
ABD
=30°,连结
CB
,则∠
ABC
为
与平面
所成的角
设
AD
=2,则
AC
=
,
CD
=1
,
AB
=
=4,∴
sin
∠
ABC
=
,故填
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平面四边形ABCD中,AD=AB=
,CD=CB=
,且
,现将
沿着对角线BD翻折成
,则在
折起至转到平面
内的过程中,直线
与平面
所成的最大角的正切值为( )
A.1
B.
C.
D.
如图,在长方体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中,AD=AA
1
=1,AB=2,E为AB的中点,F为CC
1
的中点.
(1)证明:B F//平面E CD
1
(2)求二面角D
1
—EC—D的余弦值.
在正方体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中,M、N、P、Q分别是棱AB、BC、CD、CC
1
的中点,直线MN与PQ所成的度数是 ( )
A.
B.
C.
D.
在正方体
中,直线
与平面
所成的角的大小为( )
A.90
0
B.60
0
C.45
0
D.30
0
锐角A为60°,边长为a的菱形ABCD沿BD折成60°的二面角,则A与C之间的距离为___________。
已知二面角
的平面角是锐角
,平面
内有一点
到
的距离为3,点
到棱
距离为4,那么
=
如右图,在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AB=1,AC=2,BC=
,D、E分别是AC
1
和BB
1
的中点,则直线DE与平面BB
1
C
1
C所成的角为 ( )
A.
B.
C.
D.
为正三角形,
是
所在平面外一点,
且
,则二面角
的大小___________;
关 闭
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