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平面四边形ABCD中,AD=AB=
,CD=CB=
,且
,现将
沿着对角线BD翻折成
,则在
折起至转到平面
内的过程中,直线
与平面
所成的最大角的正切值为( )
A.1
B.
C.
D.
试题答案
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C
试题分析:如下图,
,
.当
与圆相切时,直线
与平面
所成角最大,最大角为
,其正切值为
.选C.
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如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠ADC=90º,AE⊥平面ABCD,EF//CD,BC=CD=AE=EF=
=1.
(Ⅰ)求证:CE//平面ABF;
(Ⅱ)求证:BE⊥AF;
(Ⅲ)在直线BC上是否存在点M,使二面角E-MD-A的大小为
?若存在,求出CM的长;若不存在,请说明理由.
在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AB=BC=CA=AA
1
=2,侧棱AA
1
⊥面ABC,D、E分别是棱A
1
B
1
、AA
1
的中点,点F在棱AB上,且
.
(Ⅰ)求证:EF∥平面BDC
1
;
(Ⅱ)求二面角E-BC
1
-D的余弦值.
如图,在棱长为2的正方体ABCD -A
1
B
1
C
1
D
1
中,点O是底面ABCD的中心,点E,F分别是CC
1
,AD的中点,则异面直线OE与FD
1
所成角的余弦值为
.
在正方体
中,
是
的中点,则异面直线
与
所成的角的余弦值是( )
A.
B.
C.
D.
在正方体
中,直线
和平面
所成角的余弦值大小为( )
A.
B.
C.
D.
如图,在圆锥
中,已知
,⊙O的直径
,
是
的中点,
为
的中点.
(1)证明:平面
平面
;
(2)求二面角
的余弦值.
如图,二面角
的大小是60°,线段
.
,
与
所成的角为30°.则
与平面
所成的角的正弦值是
.
如图,
,
,M、N分别是BC、AB的中点,沿直线MN将折起,使二面角
的大小为
,则
与平面ABC所成角的正切值为( )
A.
B.
C.
D.
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