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在北纬
圈上有甲、已两地,甲地位于东径
,乙地位于西径
,则地球(半径为R)表面上甲、乙两地的最短距离为_________
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(本小题满分12分)
三棱柱ABC—A
1
B
1
C
1
中,CC
1
⊥平面ABC,△ABC是边长为2的等边三角形,D为AB边中点,且CC
1
="2AB."
(1)求证:平面C
1
CD⊥平面ABC;
(2)求证:AC
1
∥平面CDB
1
;
(3)求三棱锥D—CBB
1
的体积.
如图,已知△ABC是正三角形,EA、CD都垂直于平面ABC,且EA=AB=2DC,F是BE的中点,求证:(1) FD∥平面ABC; (2)FD⊥平面ABE; (3) AF⊥平面EDB.
(本小题满分13分)
如图,直三棱柱
A
1
B
1
C
1
-
ABC
中,
C
1
C
=
CB
=
CA
=2,
AC
⊥
CB
.
D、E
分别为棱
C
1
C
、
B
1
C
1
的中点.
(Ⅰ)求
A
1
B
与平面
A
1
C
1
CA
所成角的大小;
(Ⅱ)求二面角
B
-
A
1
D
-
A
的大小;
(Ⅲ)试在线段
AC
上确定一点
F
,使得
EF
⊥平面
A
1
BD
.
空间两直线
在平面
上射影分别为
和
,若
,
与
交于一点,则
和
的位置关系为( )
A.一定异面
B.一定平行
C.异面或相交
D.平行或异面
右图是一个无盖的正方体盒子展开后的平面图,
是展开图上的三点,则在正方形盒子中,
的值为( )
A.
B.
C.
D.
体积为
的球面上有
三点,
,
,
两点的球面距离为
,则球心到平面
的距离为_______________.
把边长为
的正方形
沿对角线
折成直二面角,折成直二面角后,在
四点所在的球面上,
与
两点之间的球面距离为
.
如图:已知矩形ABCD,PA
平面ABCD,M、N分别是AB、PC的中点
(1)求证:MN∥平面PAD
(2)求证: MN
CD.
(3)若
PDA=
求证:MN
平面PCD.
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