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空间两直线
在平面
上射影分别为
和
,若
,
与
交于一点,则
和
的位置关系为( )
A.一定异面
B.一定平行
C.异面或相交
D.平行或异面
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A
略
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(本小题满分13 分)
如图(1)是一正方体的表面展开图,MN 和PB 是两条面对角线,请在图(2)的正方体中将MN 和PB 画出来,并就这个正方体解决下面问题。
(1)求证:MN//平面PBD;
(2)求证:AQ⊥平面PBD;
(3)求二面角P—DB—M 的大小.
如图,
ABCD
是边长为2的正方形,
ABE
F是矩形,且二面角
C
—
AB
—
F
是直二面角,
AF
=1,
G
是
EF
的中点.
(1)求证:平面
AGC
平面
BGC
;
(2)求
GB
与平面
AGC
所成角的正弦值.
(本小题满分12分)
棱长为1的正方体
中,P为DD
1
中点,O
1
、O
2
、O
3
分别为面
、面
、面
的中心。(1)求证:
。
(2)求异面直线PO
3
与O
1
O
2
所成角的余弦值。
19. (本小题满分12分)
如图,直四棱柱
ABCD
—
A
1
B
1
C
1
D
1
的高为3,底面是边长为4且∠
DAB
= 60°的菱形,
AC
BD
=
O
,
A
1
C
1
B
1
D
1
=
O
1
,
E
是
O
1
A
的中点.
(1) 求二面角
O
1
-
BC
-
D
的大小;
(2) 求点
E
到平面
O
1
BC
的距离.
已知球
O
是棱长为1的正方体
ABC
D
-
A
1
B
1
C
1
D
1
的内切球, 则平面
ACD
1
截球
O
的截面面积为 ( )
A.
B.
C.
D.
π
若一个长方体的长、宽、高分别为3,4,5,则这个长方体的对角线长为
(14分)如图P是四边形ABCD外一点,PA
底面ABCD,AB
AD,AC
CD,
,PA=AB=BC,E是PC的中点
(1)求证CD
AE;
(2)求证PD
面BAE
在北纬
圈上有甲、已两地,甲地位于东径
,乙地位于西径
,则地球(半径为R)表面上甲、乙两地的最短距离为_________
关 闭
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