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体积为
的球面上有
三点,
,
,
两点的球面距离为
,则球心到平面
的距离为_______________.
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如图,直四棱柱
ABCD
—
A
1
B
1
C
1
D
1
的高为3,底面是边长为4且∠
DAB
= 60°的菱形,
AC
BD
=
O
,
A
1
C
1
B
1
D
1
=
O
1
,
E
是
O
1
A
的中点.(1) 求二面角
O
1
-
BC
-
D
的大小;
(2) 求点
E
到平面
O
1
BC
的距离.
(本小题共12分)如图,一张平行四边形的硬纸片
中,
,
。沿它的对角线
把△
折起,使点
到达平面
外点
的位置。
(Ⅰ)证明:平面
平面
;
(Ⅱ)如果△
为等腰三角形,求二面角
的大小。
如图,己知四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形,AB∥CD,
⊥BD垂足为H,PH是四棱锥的高,E为AD中点.
(Ⅰ)证明:PE⊥BC
(Ⅱ)若
=
=60°,求直线PA与平面PEH所成角的正弦值.
已知球
O
是棱长为1的正方体
ABC
D
-
A
1
B
1
C
1
D
1
的内切球, 则平面
ACD
1
截球
O
的截面面积为 ( )
A.
B.
C.
D.
π
符合下面哪种条件的多面体一定是长方体
A.直平行六面体
B.侧面是矩形的四棱柱
C.对角面是全等的四棱柱
D.底面是矩形的直棱柱
若半径是
的球与正三棱柱的各个面都相切,则球与正三棱柱的体积比是( )
A.
B.
C.
D.
在北纬
圈上有甲、已两地,甲地位于东径
,乙地位于西径
,则地球(半径为R)表面上甲、乙两地的最短距离为_________
已知矩形
ABCD
中,
AB
=2
AD
=4,
E
为
CD
的中点,沿
AE
将三角形
AED
折起,使
DB
=
,
如图,
O,H
分别为
AE
、
AB
中点.
(Ⅰ)求证:直线
OH
//面
BDE
;
(Ⅱ)求证:面
ADE
面
ABCE
;
(Ⅲ)求二面角
O-DH-E
的余弦值.
关 闭
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