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体积为
的球面上有
三点，
，
，
两点的球面距离为
，则球心到平面
的距离为_______________.
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略
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如图，直四棱柱
ABCD
—
A
1
B
1
C
1
D
1
的高为3，底面是边长为4且∠
DAB
= 60°的菱形，
AC
BD
=
O
，
A
1
C
1
B
1
D
1
=
O
1
，
E
是
O
1
A
的中点．(1) 求二面角
O
1
－
BC
－
D
的大小；
(2) 求点
E
到平面
O
1
BC
的距离．
(本小题共12分)如图，一张平行四边形的硬纸片
中，
，
。沿它的对角线
把△
折起，使点
到达平面
外点
的位置。
（Ⅰ）证明：平面
平面
；
（Ⅱ）如果△
为等腰三角形，求二面角
的大小。
如图，己知四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形，AB∥CD,
⊥BD垂足为H,PH是四棱锥的高，E为AD中点.
（Ⅰ)证明：PE⊥BC
（Ⅱ）若
=
=60°，求直线PA与平面PEH所成角的正弦值.
已知球
O
是棱长为1的正方体
ABC
D
－
A
1
B
1
C
1
D
1
的内切球, 则平面
ACD
1
截球
O
的截面面积为 （ ）
A．
B．
C．
D．
π
符合下面哪种条件的多面体一定是长方体
A．直平行六面体
B．侧面是矩形的四棱柱
C．对角面是全等的四棱柱
D．底面是矩形的直棱柱
若半径是
的球与正三棱柱的各个面都相切，则球与正三棱柱的体积比是（ ）
A．
B．
C．
D．
在北纬
圈上有甲、已两地，甲地位于东径
，乙地位于西径
，则地球（半径为R）表面上甲、乙两地的最短距离为_________
已知矩形
ABCD
中，
AB
=2
AD
=4，
E
为
CD
的中点，沿
AE
将三角形
AED
折起，使
DB
=
，
如图，
O，H
分别为
AE
、
AB
中点．
（Ⅰ）求证：直线
OH
//面
BDE
；
（Ⅱ）求证：面
ADE
面
ABCE
；
（Ⅲ）求二面角
O-DH-E
的余弦值．
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的球面上有
三点，
，
，
两点的球面距离为
，则球心到平面
的距离为_______________.的球面上有三点，，，两点的球面距离为，则球心到平面的距离为_______________.
的球面上有三点，，，两点的球面距离为，则球心到平面的距离为_______________.
BD = O，A1C1
B1D1 = O1，E是O1A的中点．(1) 求二面角O1－BC－D的大小；
中，
，
。沿它的对角线
把△
折起，使点
到达平面
的位置。
平面
；
为等腰三角形，求二面角
的大小。
⊥BD垂足为H,PH是四棱锥的高，E为AD中点. 
=
=60°，求直线PA与平面PEH所成角的正弦值.
π
的球与正三棱柱的各个面都相切，则球与正三棱柱的体积比是（ ）
圈上有甲、已两地，甲地位于东径
，乙地位于西径
，则地球（半径为R）表面上甲、乙两地的最短距离为_________ 
，
面ABCE； 
（Ⅲ）求二面角O-DH-E的余弦值．